在下列图象中,二次函数y=ax2+bx+c与函数y=(2b3a)x的图象可能是( )A.B.C.D.
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在下列图象中,二次函数y=ax2+bx+c与函数y=(2b3a)x的图象可能是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
在下列图象中,二次函数y=ax
2
+bx+c与函数y=(
2b
3a
)
x
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A中,由二次函数y=ax
2
+bx+c的图象知,a>0,b>0,c=0,
b
2a
=
1
2
.此时,y=(
2b
3a
)
x
即y=(
2
3
)
x
为减函数,故A成立;
B中,由二次函数y=ax
2
+bx+c的图象知,a>0,b<0,c=0.此时,
2b
3a
<0,函数y=(
2b
3a
)
x
无意义,故B不成立;
C中,由二次函数y=ax
2
+bx+c的图象知,a<0,b<0,c=0,
b
2a
=1
.此时,y=(
2b
3a
)
x
即y=(
4
3
)
x
为增函数,故C不成立;
D中,由二次函数y=ax
2
+bx+c的图象知,a>0,b<0,c=0.此时,
2b
3a
<0,函数y=(
2b
3a
)
x
无意义,故D不成立;
故选A.
举一反三
已知f(x)=2x
2
+1,则函数f(cosx)的单调减区间为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0,且0<x<c时,f(x)>0
(1)证明:
1
a
是f(x)的一个根;(2)试比较
1
a
与c的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=ax
2
+a与y=
a
x
(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
+px+q与函数y=f(f(f(x)))有一个相同的零点,则f(0)与f(1)( )
A.均为正值
B.均为负值
C.一正一负
D.至少有一个等于0
题型:单选题
难度:简单
|
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已知二次函数f(x)=x
2
+bx+c,f(0)<0,则该函数零点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.0
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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