已知f(x)=2x2+1,则函数f(cosx)的单调减区间为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知f(x)=2x2+1,则函数f(cosx)的单调减区间为______. |
答案
解;∵f(x)=2x2+1, ∴f(cosx)=2cos2x+1 =1+cos2x+1 =cos2x+2, 令2kπ≤2x≤2kπ+π,k∈Z. 解得kπ≤x≤kπ+,k∈Z. ∴函数f(cosx)的单调减区间为[kπ,+kπ],k∈Z. 故答案为:[kπ,+kπ],k∈Z. |
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0,且0<x<c时,f(x)>0 (1)证明:是f(x)的一个根;(2)试比较与c的大小. |
函数y=ax2+a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( ) |
已知函数f(x)=x2+px+q与函数y=f(f(f(x)))有一个相同的零点,则f(0)与f(1)( )A.均为正值 | B.均为负值 | C.一正一负 | D.至少有一个等于0 |
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已知二次函数f(x)=x2+bx+c,f(0)<0,则该函数零点的个数为( ) |
已知实数x,y满足3x+4y+10=0,那么的最小值为______. |
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