已知实数x,y满足3x+4y+10=0,那么x2+y2的最小值为______.
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已知实数x,y满足3x+4y+10=0,那么x2+y2的最小值为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知实数x,y满足3x+4y+10=0,那么
x
2
+y
2
的最小值为______.
答案
设P(x,y),则
|OP|=
x
2
+
y
2
,即
x
2
+y
2
的几何意义表示为直线3x+4y+10=0上的点P到原点的距离的最小值.
则根据点到直线的距离公式得点P到直线3x+4y+10=0的距离
d=
|10|
3
2
+
4
2
=
10
5
=2
.
故答案为:2.
举一反三
函数f(x)=x
2
+(a+1)x+2是定义在[a,b]上的偶函数,则a+b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知正数x,y,且x+4y=1,则xy的最大值为( )
A.
1
4
B.
1
8
C.
1
16
D.
1
32
题型:单选题
难度:简单
|
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一元二次不等式ax
2
+bx+c≤0的解集是全体实数所满足的条件是( )
A.
a>0
△<0
B.
a>0
△≤0
C.
a<0
△<0
D.
a<0
△≤0
题型:单选题
难度:一般
|
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若x,y∈R,x>0,y>0,且x+2y=1,则xy的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=x
2
+ax+3,
(1)若f(1-x)=f(1+x),求a的值;
(2)在第(1)的前提下,当x∈[-2,2]时,求f(x)的最值,并说明当f(x)取最值时的x的值;
(3)若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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