若x,y∈R,x>0,y>0,且x+2y=1,则xy的最大值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若x,y∈R,x>0,y>0,且x+2y=1,则xy的最大值为______. |
答案
∵x,y∈R,x>0,y>0,且x+2y=1, ∴1=x+2y≥2?, ∴2×≤1, ∴≤ =, 所以xy≤. 当且仅当时,即x=,y=时,取等号. 故答案为:. |
举一反三
函数f(x)=x2+ax+3, (1)若f(1-x)=f(1+x),求a的值; (2)在第(1)的前提下,当x∈[-2,2]时,求f(x)的最值,并说明当f(x)取最值时的x的值; (3)若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. |
函数y=-x2的单调增区间为( )A.(0,-∞) | B.[0,+∞) | C.(-∞,0] | D.(-∞,+∞) |
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已知函数f(x)=lox-logx+5,x∈[2,4]求f(x)的最大值及最小值. |
若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为( )A.(-∞,1] | B.[-3,0] | C.[-3,1] | D.[3,+∞) |
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某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为9.5万件、18万件、25.5万件.如果该厂每月生产此种产品的产量y与月份x之间满足二次函数关系:y=ax2+bx+c, (1)求:此二次函数的解析式; (2)求:哪个月的产量最大,最大产量是多少? |
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