一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集是全体实数所满足的条件是（　　）A．a＞0△＜0B．a＞0△≤0C．a＜0△＜0D．a＜0△≤0

题型：单选题难度：一般来源：不详

一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集是全体实数所满足的条件是（　　）

A．

a＞0

△＜0

B．

a＞0

△≤0

C．

a＜0

△＜0

D．

a＜0

△≤0

答案

一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集是全体实数，
说明不等式ax²+bx+c≤0在R上恒成立，令f（x）=ax²+bx+c，
函数f（x）≤0恒成立，
根据二次函数的图象可知，开口向下，判别式△≤0，
∴

a＜0

△≤0

，
故选D；

举一反三

若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+2y=1，则xy的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²+ax+3，
（1）若f（1-x）=f（1+x），求a的值；
（2）在第（1）的前提下，当x∈[-2，2]时，求f（x）的最值，并说明当f（x）取最值时的x的值；
（3）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=-x²的单调增区间为（　　）

A．（0，-∞）

B．[0，+∞）

C．（-∞，0]

D．（-∞，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lo

x-log

x+5，x∈[2，4]求f（x）的最大值及最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若二次函数y=-x²+2x的定义域为[0，3]，则此二次函数的值域为（　　）

A．（-∞，1]

B．[-3，0]

C．[-3，1]

D．[3，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案