函数f(x)=x2+(a+1)x+2是定义在[a,b]上的偶函数,则a+b=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2+(a+1)x+2是定义在[a,b]上的偶函数,则a+b=______. |
答案
∵函数f(x)=x2+(a+1)x+2是定义在[a,b]上的偶函数, ∴其定义域关于原点对称,既[a,b]关于原点对称. 所以a与b互为相反数即a+b=0. 故答案为:0. |
举一反三
已知正数x,y,且x+4y=1,则xy的最大值为( ) |
一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集是全体实数所满足的条件是( ) |
若x,y∈R,x>0,y>0,且x+2y=1,则xy的最大值为______. |
函数f(x)=x2+ax+3, (1)若f(1-x)=f(1+x),求a的值; (2)在第(1)的前提下,当x∈[-2,2]时,求f(x)的最值,并说明当f(x)取最值时的x的值; (3)若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. |
函数y=-x2的单调增区间为( )A.(0,-∞) | B.[0,+∞) | C.(-∞,0] | D.(-∞,+∞) |
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