要使26+210+2x为完全平方数，那么非负整数x可以是 ______．（要求写出x的3个值）
题型：不详难度：来源：
| 要使26+210+2x为完全平方数，那么非负整数x可以是 ______．（要求写出x的3个值） |
答案
∵26=（23）2，210=（25）2，
∴（25+1）2=210+2•25+1=210+26+1，
∴要使26+210+2x为完全平方数，2x可以为1，
即2x=1=20，解得x=0；
又∵（25+23）2=210+2•28+26=210+26+29，
∴要使26+210+2x为完全平方数，2x可以为29，
即2x=29，解得x=9；
又∵（26+23）2=212+2•29+26=210+26+212，
∴要使26+210+2x为完全平方数，2x可以为212，
即2x=212，解得x=12；
故答案为：0，9，12． |
举一反三
| 对任意实数x，（7x-1）10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a3x3+a2x2+a1x+a0都成立，则式子a10+a8+a6+a4+a2的值的个位数字是______． |
如果一个数能表示成x2+2xy+2y2（x，y是整数），我们称这个数为“好数”．
（1）你认为“好数”的特征是什么？判断29是否为“好数”？
（2）写出1，2，3，…，9中的“好数”；
（3）如果m，n都是“好数”，那么mn是否为“好数”？为什么？ |
m是一个完全平方数，那么和m相邻且比它小的完全平方数是（ ）| A．m-1 | B．m2-1 | C．m-2+1 | D．以上都不对 |
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| 设自然数N是完全平方数，N至少是3位数，它的末2位数字不是00，且去掉此2位数字后，剩下的数还是完全平方数，则N的最大值是______． |
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