设n是自然数，如果n2的十位数字是7，那么n2的末位数字是（ ）A．1B．4C．5D．6
题型：不详难度：来源：
| 设n是自然数，如果n2的十位数字是7，那么n2的末位数字是（ ） |
答案
设自然数n的末两位数字为10a+b（其中a为1～9之间的正整数，b为0～9之间的正整数），
∵（10a+b）2=a2×102+2ab×10+b2．
而2ab是偶数，
∴b2的十位数字必须是奇数，
∴b=4或6．
∵42=16，62=36．
∴n2的末位数字是6．
故选D． |
举一反三
| 求证：四个连续自然数的积加l，其和必为完全平方数． |
| 一个小于400的三位数，它是完全平方数，它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数，其个位数字也是一个完全平方数，那么这个三位数是______． |
| 若n是正整数，记1×2×3×…×n=n！，比如1！=1，4！=1×2×3×4=24，等等，若M=1！×2！×3！×4！×5！×6！×7！×8！×9！，则M的约数中是完全平方数的共有（ ） |
| 能够找到这样的四个正整数，使得它们中任两个数的积与2002的和都是完全平方数吗？若能够，请举出一例；若不能够；请说明理由． |
| 把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数，则称最后得到的这个数为“拼方数”．如把整数4，3分别平方后得到16，9，拼成的数“169”是13的平方，称“169”是“拼方数”．在下列数中，属于“拼方数”的是（ ） |
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