已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2•a3=2a1，且a4与a7的等差中项为54，则公比q=______．

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若a₂•a₃=2a₁，且a₄与a₇的等差中项为

5

4

，则公比q=______．

答案

由a₂•a₃=2a₁，得a1q•a1q2=2a1，因为{a_n}为等比数列，所以a₁≠0，
则a1q3=2①，
又a₄与a₇的等差中项为

5

4

，所以a1q3+a1q6=

5

2

②
把①代入②得，q3=

1

8

，所以q=

1

2

．
故答案为

1

2

．