试题分析:一个真分数的分子和分母同时加上一个大于0的数,相当于分子、分母扩大了不同的倍数.由于原分数是真分数,分子小于分母,同时加上m,分子要比分母扩大的倍数大,所以得到的分数要比原分数大;如果这个分数是一个大于1的假分数,情况正好相反.此题也可以举例验证. 解:(1)∵=,=, ∴<,即<. 同理求得<.(2)<.(3)证明:一个真分数的分子和分母同时加上m以后,相当于分子、分母扩大了不同的倍数,即分子要比分母扩大的倍数大,所以得到的分数值一定比原分数大. 如:原分数是,=,>. 故答案是:<,<;<. 点评:本题主要是考查分数的大小比较,本题分子、分母扩大了不同的倍数,所得到的分数与原分数不相等. |