试题分析:仔细分析所给等式可知:第一个等号后面的式子规律是分子始终为1,分母是两个连续奇数的乘积;它们与式子序号之间的关系为:序号的2倍减1和序号的2倍加1;再应用所发现的规律解题即可. (3)运用变化规律计算. (1)按以上规律列出第5个等式:; (2)用含有n的代数式表示第n个等式: = =(n为正整数); (3)解: =×(1﹣)+×(﹣)+×(﹣)+×(﹣)+…+× ···········3 =×(1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣) =×(1﹣) =× =. 点评:此类寻找规律的问题解答时大致可分为2个步骤:先寻找不变的和变化的;再发现变化的部分与序号的关系. |