等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=mn,Sn=nm(m≠n),则Sm+n的值( )A.大于4B.等于4C.小于4D.无法确定
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等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=mn,Sn=nm(m≠n),则Sm+n的值( )A.大于4B.等于4C.小于4D.无法确定
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
S
m
=
m
n
,
S
n
=
n
m
(m≠n)
,则S
m+n
的值( )
A.大于4
B.等于4
C.小于4
D.无法确定
答案
S
m
=
m
2
(
a
1
+
a
m
) =
m
n
,∴
a
1
+
a
m
=
2
n
,
S
n
=
n
2
(
a
1
+
a
n
) =
n
m
,∴
a
1
+
a
n
=
2
m
,
∴
a
m
-
a
n
=(m-n)d=
2
n
-
2
m
=
2(m-n)
mn
,
∴
d=
2
mn
,
a
1
=
1
mn
,
∴S
m+n
=a
1
+(m+n-1)d
=
1
mn
+(m+n-1)
2
mn
=
2m+2n-1
mn
<4.
故选C.
举一反三
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
m
=S
n
(m≠n,m,n∈N
*
),则S
m+n
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
} 是公比为正数的等比数列,a
1
=1,且3a
3
是8a
1
与a
5
的等差中项,求数理{a
n
} 的前n项和S
n
.
题型:桂林二模
难度:
|
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已知{a
n
}是等差数列,a
3
=-3,前4项和S
4
=-16,则a
2
为( )
A.-1
B.-5
C.-7
D.-9
题型:不详
难度:
|
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设数{a
n
}是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是______.
题型:不详
难度:
|
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已知(
x
-
1
2
4
x
)
n
的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.
(1)证明:展开式中没有常数项;
(2)求展开式中所有有理项.
题型:不详
难度:
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