如图，若点O是△ABC的内心，∠ABC=80°，∠ACB=60°则∠BOC的度数为（　　）A．140°B．130°C．120°D．110°

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如图，若点O是△ABC的内心，∠ABC=80°，∠ACB=60°则∠BOC的度数为（　　）

A．140°

B．130°

C．120°

D．110°

答案

∵点O是△ABC的内心，
∴∠ABO=∠OBC=

∠ABC，∠OCB=∠OCA=

∠ACB；
∴∠OBC=40°，∠ACB=30°；
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°．
故选：D．

举一反三

在△ABC中，O是它的外心，BC=24cm，O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆半径为（　　）

A．11cm

B．12cm

C．13cm

D．14cm

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三角形外接圆的圆心是三角形的（　　）

A．内心

B．垂心

C．重心

D．外心

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如图，是10个相同的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中各点的位置，判断O点是下列哪一个三角形的外心？（　　）

A．△ABD

B．△BCD

C．△ACD

D．△ADE

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有一边长为2

的cm的正三角形，若要剪一张圆形纸片能完成盖隹这个正三角形．则这个圆纸片的最小面积是______．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之间的关系是______°．

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