有一边长为23的cm的正三角形，若要剪一张圆形纸片能完成盖隹这个正三角形．则这个圆纸片的最小面积是______．

题型：不详难度：来源：

有一边长为2

3

的cm的正三角形，若要剪一张圆形纸片能完成盖隹这个正三角形．则这个圆纸片的最小面积是______．

答案

如图所示：
连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，
∵等边△ABC的边长为2

3

cm，
∴BD=

BC

2

=

3

cm，∠BOD=

360°

6

=60°，
∴OB=BD•cos60°=

3

×

1

2

=

3

2

，
∴S=π•（

3

2

）2=

3

4

π．
故答案为：

3

4

π．