等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角底角为______度．

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答案

过点D作DE∥AB，∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，∴AB=DE，
∵AB=CD，∴DE=CD，
∴△CDE是等腰三角形，又DF⊥CE，
∴EF=CF=

CE=

（BC-AD）=6cm，
∵高DF=6cm，
∴DF=CF=6cm，
而∠DFC=90°，∴∠DCF=45°．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长为______．

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在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，要使它成为等腰梯形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．

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如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG的中点，F为AB的中点，则EF的长为______cm．

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梯形ABCD中，AD∥CB，AB⊥BC，∠C=60°，BC=CD=4cm，则AD=______cm，AB=______cm，S_梯形ABCD=______cm²．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长线上，BE=AD．
（1）求证：△ABE≌△ADC；
（2）点F在边BC上，∠AFB=2∠E，求证：四边形AFCD是菱形．

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