一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量的分布列.
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一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量的分布列.
题型:不详
难度:
来源:
一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以
表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量
的分布列.
答案
见解析
解析
随机变量
的取值为3,4,5.
当
=3时,即取出的三只球中最大号码为3,则其他二球的编号只能是1,2,故有
当
=4时,即取出的三只球中最大号码为4,则其他二球只能在编号为1,2,3的3球中取2个,故有
当
=5时,即取出的三只球中最大号码为5,则其他二球只能在编号为1,2,3,4的4球中取2个,故有
因此,
的分布列为
3
4
5
P
举一反三
一批零件中有9个合格品与3个不合格品.安装机器时,从这批零件中任取一个.如果每次取出的不合格品不再放回去,求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列.
题型:不详
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袋中有1个红球,2个白球,3个黑球,现从中任取一球观察其颜色.确定这个随机试验中的随机变量,并指出在这个随机试验中随机变量可能取的值及取每个值的概率.
题型:不详
难度:
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有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用
表示更换的面数,用
表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率;
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率;
(3)写出
的分布列,求
的数学期望。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上
n
号的有
n
个(
n
=1,2,3,4)。现从袋中任取一球.
ξ
表示所取球的标号。
(Ⅰ)求
ξ
的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若
η
=
a
ξ-
b
,E
η
=1,D
η
=11,试求
a
、
b
的值。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第
次击中目标得
分,3次均未击中目标得0分.已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响.
(Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率;
(Ⅱ)该射手的得分记为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
题型:不详
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