已知曲线y=xn-1在点(1,0)处的切线与直线2x-y+1=0平行,则n=______.
题型:不详难度:来源:
已知曲线y=xn-1在点(1,0)处的切线与直线2x-y+1=0平行,则n=______. |
答案
直线2x-y+1=0的斜率为2,曲线y=xn-1在点(1,0)处的切线的斜率也是2; 而y′=nxn-1,所以f′(1)=n=2 故答案为:2 |
举一反三
已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在[-3,1]上的最值. |
曲线y=x2-2在点(1,-)处切线的倾斜角为______. |
已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值. |
函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为 ______. |
已知抛物线f(x)=2x2-x上一点P(3,f(3))及附近一点P′(3+△x,f(3+△x)),则割线PP′的斜率为kPP′==______,当△x趋近于0时,割线趋近于点P处的切线,由此可得到点P处切线的斜率为______. |
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