如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕圆心O旋转，那么阴影部分的面积为（　　）A．13a

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如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕圆心O旋转，那么阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

如图，过O作OE⊥AD于E，OF⊥CD于F，
∵O是边长为a的正方形ABCD的中心，
∴OE=OF，∠EOF=90°，
∴四边形OEDF是正方形，
而扇形的圆心角为直角，
∴把△OME逆时针旋转90°会和△ONF重合，
∴所求阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积，
而S_{正方形OEDF}=

S_{正方形ABCD}=

a²．
故选D．

举一反三

如图，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，∠B=45°，OA=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，则线段OA₁的长与∠AOB₁的度数分别为（　　）

A．6，90°

B．6，45°

C．6，135°

D．6，150°

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如图，将图片旋转180°后，得到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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当一个图形在旋转变换中第一次与自身重合时，我们称此时图形转过的角度为旋转角，图中等边三角形和正方形的旋转角分别是（　　）

A．60°、90°

B．60°、180°

C．120°、90°

D．120°、180°

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如图1，在△AEC中，∠AEC=90°，AE=CE．
（1）若点D在AE上，点B在CE延长线上，且∠BAE=∠DCE，试说明BE=DE的理由；
（2）若把（1）中的△BED绕点E逆时针旋转至图2的位置，使点D落在AB上．请判断AB与CD的位置关系及数量关系，并说明理由．

魔方格

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如图所示，三角形ABO绕点O旋转得到三角形CDO，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是______，旋转角是______或______；
（2）经过旋转，点A、B分别转到了______；
（3）如果AO=4cm，那么CO=______；
（4）如果AB=1cm，那么CD=______；
（5）如果∠AOC=60°，∠AOB=20°，那么∠BOD=______，∠COD=______．魔方格

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如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕圆心O旋转，那么阴影部分的面积为（ ）A．13a