函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为 ______.
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为 ______. |
答案
∵f(x)=x3+4x+5, ∴f"(x)=3x2+4,当x=1时,y"=7得切线的斜率为7,所以k=7; 所以曲线在点(1,10)处的切线方程为: y-10=7×(x-1),令y=0得x=-. 故答案为:-. |
举一反三
已知抛物线f(x)=2x2-x上一点P(3,f(3))及附近一点P′(3+△x,f(3+△x)),则割线PP′的斜率为kPP′==______,当△x趋近于0时,割线趋近于点P处的切线,由此可得到点P处切线的斜率为______. |
若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为______. |
曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为______. |
设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是______. |
曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1,-3)处的切线方程是 ______ |
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