设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是______.
题型:盐城一模难度:来源:
设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是______. |
答案
设P(x0,y0),y′=2x-1, ∴-1≤2x0-1≤3⇒0≤x0≤2, 有y0=(x0-)2+∈[,3]. 故答案为:[,3]. |
举一反三
曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1,-3)处的切线方程是 ______ |
设f(x)=x3--2x+5 (1)求函数f(x)的极值; (2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.. |
曲线f(x)=x+lnx在点(1,1)处的切线方程是______. |
函数f(x)=2x+lnx在x=1处的切线方程为______. |
过原点作曲线y=ex的切线,则切线的斜率为______. |
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