填空：（1）已知x2=y3=z4≠0，则2x+y-z3x-2y+z=______．（2）若分式3x2-12x2+4x+4的值为0，则x的值为______．（3）

题型：不详难度：来源：

填空：
（1）已知

x

2

=

y

3

=

z

4

≠0，则

2x+y-z

3x-2y+z

=______．
（2）若分式

3x2-12

x2+4x+4

的值为0，则x的值为______．
（3）已知

a

x+2

与

b

x-2

的和等于

4x

x2-4

，则a=______，b=______．
（4）已知x为整数，且

2

x+3

+

2

3-x

+

2x+18

x2-9

为整数，则所有符合条件的x值的和为______．

答案

（1）设

x

2

=

y

3

=

z

4

=t，则x=2t，y=3t，z=4t，则

2x+y-z

3x-2y+z

=

4t+3t-4t

6t-6t+4t

=

3t

4t

=

3

4

，
故答案是：

3

4

；

（2）

3x2-12=0 x2+4x+4≠0

，
解得：x=2，
故答案是：2．；

（3）

a

x+2

+

b

x-2

=

a(x-2)+b(x+2)

(x+2)(x-2)

=

(a+b)x-2a+2b

x2-4

，
则

a+b=4 -2a+2b=0

，
解得：a=b=2．
故答案是：2，2；

（4）

2

x+3

+

2

3-x

+

2x+18

x2-9

=

2(x-3)

(x+3)(x-3)

-

2(x+3)

(x+3)(x-3)

+

2x+18

(x+3)(x-3)

=

2(x-3)-2(x+3)+2x+18

(x+3)(x-3)

=

2x+6

(x+3)(x-3)

=

2

x-3

．
根据题意得：x-3=±1或±2．
解得：x=4或2或5或1．
则4+2+5+1=12．
故答案是：12．