如图所示,质量均为2.4kg的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上,底面积分别为和。容器A中盛有0.1m高的水,容器B中盛有质量为1.6kg的酒精。(ρ酒精=0.
题型:不详难度:来源:
如图所示,质量均为2.4kg的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上,底面积分别为和。容器A中盛有0.1m高的水,容器B中盛有质量为1.6kg的酒精。(ρ酒精=0.8×103kg/m3)求:
①容器B中酒精的体积V酒精。 ②容器B对水平地面的压强pB。 ③现有质量相等的甲、乙两实心物块,若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后,两液体均未溢出,且两液体各自对容器底部压强的变化量相等,求甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比。 |
答案
(1) 2×10-3m3, (2) 3920pa, (3) ρ甲:ρ乙=5:8 |
解析
试题分析:(1)已知酒精的质量和密度,要求酒精的体积,可利用公式V=m/ρ求出, V酒精=m酒精/ρ酒精=1.6kg/0.8×103kg/m3=2×10-3m3 (2)容器B对水平地面的压强可利用公式P=F/S求出,已知容器B的底面积,要先求出容器B对水平地面的压力,而容器B对水平地面的压力是由重力产生的,所以压力等于总重力(G容器+G酒精) FB=G总=m总g=(m酒精+mB)g=(2.4kg+1.6kg)×9.8N/kg=39.2N pB=FB/SB =39.2N/1×10-2m2=3920pa (3)两液体各自对容器底部压强的变化量相等,即:Dp水=Dp酒精 由液体压强的计算公式P=ρgh可得: ρ水gDh水=ρ酒精gDh酒精(Dh水和Dh酒精分别表示放入物体后液面上升的高度) 因为“若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后,两液体均未溢出”,所以液面上升的高度可用物体排开液体的体积和容器的底面积求出:ρ水gDV水/SA=ρ酒精gDV酒精/SB 因为浸没,所以排开液体的体积就等于物体的体积:ρ水gV甲/SA=ρ酒精gV乙/SB 而物体的体积可根据物休的质量和密度求出:ρ水gm甲/(ρ甲SA)=ρ酒精g m乙/(ρ乙SB) 因为是质量相等的甲、乙两实心物块,所以约分后有:ρ水/(ρ甲SA)=ρ酒精/(ρ乙SB) 所以:ρ甲:ρ乙=ρ水SB:ρ酒精SA =(1000kg/m3×1×10-2m2):(0.8×103kg/m3×2×10-2m2)=5:8 |
举一反三
“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印。为了估测那个人的体重,小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图,图中每个小方格的面积是5cm2。测量时,凡大于半格的都算一格,小于半格的都不算。为了测量压强,他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片,垫片的重力不计,与地面接触的面积是10cm2,当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时,测力计读数是15N.根据以上数据,试求(g取10N/kg):
(1)垫片对地面的压强;(2)“可疑”人的质量。 |
一张普通试卷平摊在水平桌面上时,它对桌面的压强约为 |
一个人在下列情形中对沙滩压强最大的是A.在沙滩上走时 | B.站在沙滩上 | C.坐在沙滩上 | D.躺在沙滩上 |
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新割的玻璃茶几有锋利的边缘,应把它磨平,这样使同一物体与之接触时 |
小王同学为了探究“放在斜面上的物体对斜面的压力跟斜面倾斜程度的关系”,进行实验,步骤如下:先用双面胶把一个100克的砝码固定在50厘米长的一块弹性薄钢片上,将钢片的左端固定在桌子的一端;用手水平的抬着钢片的右端,出现的现象如图(甲)所示,接着缓缓抬起钢片右端,与水平方向成一定夹角;继续抬高右端,增大钢片与水平方向的夹角.现象依次如图(乙)、(丙)、(丁)所示. (1)该实验中,是通过观察 判断物体对斜面压力的大小. (2)由图(甲)、(乙) 或5 (甲)、(丙) 或5 (甲)、(丁) 可初步得出: . (3)由图(甲)、(乙)、(丙)、(丁) 可初步得出: . (4)斜面上的物体对斜面的压力还与什么因素有关?请你再提一个猜想: .
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