（2011•普洱）某杂技团表演“叠罗汉”．若每位队员的质量是60kg．每只脚与台面的接触面积约为0.02m2．图分别是一人独立、两人叠加和三人叠加的示意图．（1

题型：不详难度：来源：

（2011•普洱）某杂技团表演“叠罗汉”．若每位队员的质量是60kg．每只脚与台面的接触面积约为0.02m²．图分别是一人独立、两人叠加和三人叠加的示意图．

（1）（4分）请通过计算完成下表．

竖直叠加人数	1人独立	2人叠加	3人叠加	4人叠加	…
台面所受压强（Pa）

（2）（4分）根据上表数据，在如下坐标系中画出台面所受压强随叠加人数增加的变化图线．从该图线可直观读出当叠加人数增加到5人时，他们对台面的压强为　  　P_a．

答案

（1）

竖直叠加人数	1人独立	2人叠加	3人叠加	4人叠加	…
台面所受压强（Pa）	1.5×104	3×104	4.5×104	6×104

（2）7.5×10⁴P

解析

试题分析：（1）已知台面受力面积始终为S，根据每位队员的质量是60kg，利用G=mg可求出其重力，此时由于演员所受重力大小等于他对台面的压力，故利用P=可求出当一人独立时对台面的压强，由于图分别是一人独立、两人叠加和三人叠加，所以压强与压力成正比，然后即可得出当2、3、4人叠加时台面受到的压强．
（2）根据（1）求得竖直叠加人数和台面所受压强所对应的数值，描点连线即可，然后即可读出当叠加人数增加到5人时，他们对台面的压强．
解：（1）台面受力面积 S=0.02m²×2=0.04m²，
由于演员所受重力大小等于他对台面的压力，即F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
故当一人独立时，他对台面的压强
P₁===1.5×10⁴Pa，
由于压强与压力成正比，所以当2、3、4人叠加时台面受到的压强分别为P₂=2P₁=30×10³Pa、P₃=3P₁=45×10³Pa、P₄=4P₄=60×10³Pa．
故答案见下表：

竖直叠加人数	1人独立	2人叠加	3人叠加	4人叠加	…
台面所受压强（Pa）	1.5×104	3×104	4.5×104	6×104

（2）变化图线如右图所示，延长图线可知，当叠加人数增加到5人时，他们对台面的压强为7.5×10⁴P_a．
故答案为：7.5×10⁴P_a．

点评：此题主要考查压强的大小及计算，需要注意的地方有两点：一是演员本身的重力即为他们对台面的压力；二是不管有多少人，因为他们是叠加，所以与台面的接触面积总是一个人的双脚，即0.04m²