如图4所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。正确的推理是                 

题型：不详难度：来源：

如图4所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p₁，乙对地面的压强为p₂。正确的推理是                 （    ）

A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。

C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。

 

答案

C

解析

1、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＜b；S_甲=a²，S_乙=b²，则S_甲＜S_乙．
2、如果甲、乙的密度相等，则P₁=ρga，P₂=ρgb，P₂＞P₁．
①将甲放到乙上，乙对地面的压强
P₂’===+ρgb=+P₂＞P₂＞P₁．
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P₁’===ρga+=P₁+＞P₁，
由于a＜b，所以＞ρgb=P₂，所以P₂’＞P₂；
3、如果甲、乙的质量相等，P₁=，P₂=，P₁＞P₂．
①将甲放到乙上，乙对地面的压强
P₂’=，因为S_甲＜S_乙，如果S_乙=2S_甲，则P₂’====P₁，
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P₁’==2P₁＞P₂．
由以上分析可知，A、B、D错误，C正确．
故选C．