A、∵m=ρv,ρ1:ρ2:ρ3=1:2:3,9块砖的体积v相同, ∴三组砖的质量之比: m1:m2:m3=1:2:3, 三组砖的重力之比: G1:G2:G3=1:2:3, ∵在水平地面上,F=G, 三组砖对地面的压力之比: F1:F2:F3=1:2:3,故A错; B、由图可知受力面积: s1:s2:s3=(4×2):(2×1):(4×2)=4:1:4, 三组砖对地面的压强之比: p1:p2:p3=::=::=1:8:3,故B正确; C、如果将每组砖最上面的那块挖成空心的,使空心部分的体积分别为原来体积的、、, m1=2ρ1v+ρ1v=ρ1v, m2=2ρ2v+ρ2v=ρ2v, m3=2ρ3v+ρ3v=ρ3v, ∴m1:m2:m3=ρ1v:ρ2v:ρ3v=×1:×2:×3=17:32:45, ∵在水平地面上,F=G=mg, 三组砖对地面的压力之比: F1:F2:F3=17:32:45, s1:s2:s3=4:1:4, 三组砖对地面的压强之比: p1:p2:p3=::=::=17:128:45,故C正确; D、设第一、二组最上面那块砖更换的砖的密度为ρ1′和ρ2′, 则:F1=m1g=2ρ1vg+ρ1′vg, F2=m2g=2ρ2vg+ρ2′vg, F3=m3g=2ρ3vg+ρ3vg, 若:ρ1′:ρ2′:ρ3=4:1:3, 则:F1:F2:F3=(2ρ1vg+ρ1′vg):(2ρ2vg+ρ2′vg):(2ρ3vg+ρ3vg) =(2ρ1+ρ1′):(2ρ2+ρ2′):(2ρ3+ρ3)=(2×1+4):(2×2+1):(2×3+3), =6:5:9, s1:s2:s3=4:1:4, 三组砖对地面的压强之比: p1:p2:p3=::=::=6:20:9,与8:20:9不符,故D错. 故选BC. |