打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械。图甲是落锤式打桩机实物图。桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩。其原理示意图如图乙所示。已知桩锤的质量M=40

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打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械。图甲是落锤式打桩机实物图。桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩。其原理示意图如图乙所示。已知桩锤的质量M=400Kg，桩锤底面积S₁=0.1m²，桩的顶面积S₂=0.04 m²。g取10N/ Kg.
（1）若桩锤自由下落打在桩上的瞬时压力位F=2.0×10³N，求此时桩锤对桩的压强。
（2）若卷扬机把桩锤匀速提升1.8m.，所用时间为2s，在此提升过程中卷扬机的效率为60％，求卷扬机的功率。

答案

解：
（1）桩锤对桩的压强是P=

=5×10⁴Pa；
（2）卷扬机克服重力做的功W_有=mgh=400kg×10N/Kg×1.8m=7.2×10³J，
卷扬机的效率是η=

×100％=60％，解得，P=6000W．

举一反三

一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为8V，灯泡标有“6V 3W”字样，人的质量为50kg，人与地面的接触面积为50cm²，EO:HO=2:5。人对绳子拉力最小时，电流表示数为I₁，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I₂，且I₁:I₂=2:1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如下表所示：

不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。g=10N/kg。求：
（1）人的拉力最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
（2）物体A的质量是多少？
（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？
（4）当灯泡正常发光时，物体A对地面的压力是多少？

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如下图所示是××型小汽车，下表列出有关数据

求：
（1）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大?
（2）若该小汽车行驶100km．则需耗油多少kg?
（3）假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶．速度为20 m／s．请计算该车10min内牵引力所做的功和小汽车受到的阻力。（g=10 N／kg，1L=10^-3m³）

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一个边长为0.1 m，质量为4.45kg的正方体铜块，平放在水平桌面上。求：
（1）该铜块对水平桌面的压强；
（2）把铜块浸没于水中，铜块受到的浮力；
（3）请用两种方法计算并说明铜块是空心的还是实心的。（ρ_铜=8.9 × 10³kg／m³，ρ_水=1.0 × 10³kg／m³，g取10N／kg）

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质量为60kg的举重运动员将140kg的杠铃举高2m时对杠铃做了多少功？如果该运动员双脚着地总面积约为0.05m²．则此时他对地面的压强多大？（取g=10N／kg）

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自行车的制作材料和车轮与赛道的接触面积是影响自行车比赛成绩的重要因素。若车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，其密度为1.6×10³kg/m³，体积仅为2.5×10^－3m³，则车架的质量为________ kg；若运动员质量是60kg，车架重是整车重的

，比赛中，车胎与水平赛道的接触总面积为30cm²，则赛道受到的压强为 ________ Pa。（g取10N/kg）

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