（1）已知集合M={x|x2+x-2＞0}，N={x|-x2-x+6≥0}，求集合M∩N（2）若实数a、b满足a+b=2，求3a+3b的最小值．
题型：不详难度：来源：
（1）已知集合M={x|x2+x-2＞0}，N={x|-x2-x+6≥0}，求集合M∩N
（2）若实数a、b满足a+b=2，求3a+3b的最小值． |
答案
（1）由x2+x-2＞0得集合M={x|x＜-2或x＞1}，…（3分）
由-x2-x+6≥0得x2+x-6≤0可知集合N={x|-3≤x≤2}…（6分）
所以M∩N=[-3，-2）∪（1，2]…（8分）
（2）因为3a＞0，3b＞0，
所以3a+3b≥2=6，
当且仅当3a=3b时取得最小值6．…（12分） |
举一反三
解关于x的不等式，（a∈R）
（1）x2+ax+1＞0
（2）ax2+x+1＞0． |
| 若不等式x2-ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+1＞0的解集． |
| 已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是______． |
| 若不等式ax2+x+2＞0的解集为R，则a的范围是（ ） |
| 设Z={整数}，则集合A={x∈Z|x2-5x＜6}中的元素个数有（ ） |
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