(1)已知集合M={x|x2+x-2>0},N={x|-x2-x+6≥0},求集合M∩N(2)若实数a、b满足a+b=2,求3a+3b的最小值.

(1)已知集合M={x|x2+x-2>0},N={x|-x2-x+6≥0},求集合M∩N(2)若实数a、b满足a+b=2,求3a+3b的最小值.

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(1)已知集合M={x|x2+x-2>0},N={x|-x2-x+6≥0},求集合M∩N
(2)若实数a、b满足a+b=2,求3a+3b的最小值.
答案
(1)由x2+x-2>0得集合M={x|x<-2或x>1},…(3分)
由-x2-x+6≥0得x2+x-6≤0可知集合N={x|-3≤x≤2}…(6分)
所以M∩N=[-3,-2)∪(1,2]…(8分)
(2)因为3a>0,3b>0,
所以3a+3b≥2


3a+b
=6

当且仅当3a=3b时取得最小值6.…(12分)
举一反三
解关于x的不等式,(a∈R)
(1)x2+ax+1>0
(2)ax2+x+1>0.
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若不等式x2-ax+b<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx2-ax+1>0的解集.
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已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是______.
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若不等式ax2+x+2>0的解集为R,则a的范围是(  )
A.a>0B.a>-
1
8
C.a>
1
8
D.a<0
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设Z={整数},则集合A={x∈Z|x2-5x<6}中的元素个数有(  )
A.5B.6C.7D.8
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