甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ的小球轻轻放入甲溢水杯静止时，溢出液体的质量是32g。将小球轻轻放入乙溢水杯，小球静止时，

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甲溢水杯盛满密度为ρ₁的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ₂的液体。将密度为ρ的小球轻轻放入甲溢水杯静止时，溢出液体的质量是32g。将小球轻轻放入乙溢水杯，小球静止时，有1/5的体积露出液面，溢出液体的质量是40g。已知ρ大于ρ₁，则ρ₁与ρ₂之比为。

答案

16:25

解析

∵ρ大于ρ₁，∴小球A在甲溢水杯液体中将下沉，
小球A的体积：v_A=m_排/ρ₁ =32×10^-3kg/ρ₁；
小球B漂浮在乙溢水杯液体中，
F_浮′=G_排′=m_排′g=ρ₂V_排g=4/5ρ₂V_Bg=40×10^-3kg×10N/kg，
∴V_B=5/4×40×10^-3kg×10N/kg/ρ₂g =4/5×40×10^-3kg/ρ₂∵v_A=v_B，即：32×10^-3kg/ρ₁ ="5/4" ×40×10^-3kg/ρ₂，∴ρ₁：ρ₂=16：25．

举一反三

如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m₁=0.4kg，体积V=3×10^﹣3m3的浮筒P，另有一厚度不计，质量m₂=0.2kg，面积S=8×10^﹣3m2的盖板Q盖在水箱底部的排水管上．用细线将P、Q连接，当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．当盖板Q恰好被拉开的瞬间，求（g=10N/kg）
（1）浮筒受到的浮力大小；
（2）细线对浮筒P的拉力大小；
（3）水箱中水的深度．

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小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。探究过程如图所示，部分数据记录见右表。

（1）请将表格中的数据填全。
（2）分析图中的A、B（或A、C……），说明浸在液体中的物体受到        （填方向）的浮力；金属块浸没在水中所受的浮力是______N。
（3）分析图中的              三图，说明浸在同种液体中的物体，受到的浮力大小跟物体排开的液体的体积有关。
分析图中的D、E两图，可以得到结论：
                                                                      。
（4）小明进一步分析、计算B、C、D、E四种情况下物体排开液体的重力，并与四种情况下浮力的大小进行了比较，得到的初步结论是
                               。

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实验课上，小华通过向水中加盐的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮最后漂浮起来（如图所示）。下列说法正确的是

A．鸡蛋沉底时受到的浮力与悬浮时受到的浮力一样大

B．鸡蛋沉底时受到的浮力比悬浮时受到的浮力大

C．鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大

D．鸡蛋悬浮时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大

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下列交通运输工具的说法正确的是

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把一蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4克；若把该蜡块放入盛满水的容器中，已知ρ蜡＝0.9×103kg／m3，ρ酒精＝0.8×103kg／m3，则溢出水的的质量是（容器足够大）（）

A．4g

B．4.5g

C．5g

D．3.6g

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