△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且，求B和C．

题型：江苏省期末题难度：来源：

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+c²=b²+ac，且

，求B和C．

答案

解：因为a²+c²=b²+ac得 b²=a²+c²﹣ac，
又因为b²=a²+c²﹣2accosB，
所以

，
所以B=60°
因为由

可得

，
所以

∴

，得sinC=cosC，
所以C=45°

举一反三

在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．
（1）求∠B的大小；
（2）若a+c=

，求△ABC的面积．

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

已知△ABC中，BC=2，AB=

AC，则三角形面积的最大值为（）

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且

，b=2．
（1）当A=30°时，求a的值；
（2）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=

，且

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，

．
（I）求角A的大小；
（II）若a=3，sinB=2sinC，求S_△ABC．

题型：北京市期末题难度：| 查看答案