设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且,b=2.(1)当A=30°时,求a的值;(2)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且,b=2.(1)当A=30°时,求a的值;(2)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.

题型:山东省期末题难度:来源:
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且,b=2.
(1)当A=30°时,求a的值;
(2)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.
答案
解:(1)因为,所以
由正弦定理,可得
所以
(2)因为△ABC的面积=3,且
所以,ac=10.
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB,
,即a2+c2=20.
所以(a+c)2 ﹣2ac=(a+c)2 ﹣20=20,
故(a+c)2=40,
所以,
举一反三
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=,且
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.
题型:湖南省月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,
(I)求角A的大小;
(II)若a=3,sinB=2sinC,求S△ABC
题型:北京市期末题难度:| 查看答案
设函数f(x)=,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R.
(1)若f(x)=0且x∈(﹣,0),求tan2x;
(2)设△ABC的三边a,b,c依次成等比数列,试求f(B)的取值范围.
题型:江苏省月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,已知,∠ABC=60°,则=(    ).
题型:江苏省期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,若,且,则∠C=(    ).
题型:江苏省期中题难度:| 查看答案
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