如图所示的新型小艇，由铺满船面的光伏太阳能电池板提供工作能源，依赖太阳能进行环球旅行．小艇上太阳能光电板面积约为500cm2，在阳光的照射下，通过太阳能板可以获

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如图所示的新型小艇，由铺满船面的光伏太阳能电池板提供工作能源，依赖太阳能进行环球旅行．小艇上太阳能光电板面积约为500cm²，在阳光的照射下，通过太阳能板可以获得100kW的功率．这种小艇有两个相同的引擎，仅需20kW的牵引功率就能驱动单引擎，使小艇以18km/h的速度匀速行驶．用40kW的牵引功率驱动双引擎，能使小艇匀速行驶的速度高达30km/h．这种小艇采用密度较小，硬度大的新型材料制造，自重仅为9×10⁴N，满载的排水量为60t．
（1）求这种小艇满载漂浮在海面上时，受到的浮力F₁和空载漂浮在海面上，排开海水的体积V₂；
（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（2）若引擎的电能转化为机械能的效率为80%，试求用20kW的电功率驱动单引擎时，小艇受到的阻力大小．

答案

（1）船满载时的浮力F₁=G_排水=m_排水g=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N；
因漂浮在海面上，小艇空载时受到的浮力就等于小艇的重力，因此，F_空载=G=9×10⁴N，
所以，V_排=

F空载

ρ海水g

=

9×104N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=9m³．
（2）P′=P_电×80%=20kW×0.8%=16000W，
P′=

W

t

=

Fs

t

=Fv，且V=18km/h=5m/s
∴牵引力：
F=

P′

v

=

16000W

5m/s

=3200N，
∵小艇匀速行驶，
∴f=F=3200N．
答：（1）这种小艇满载漂浮在海面上时，受到的浮力F₁为6×10⁵N；空载漂浮在海面上，排开海水的体积V₂为9m³；
（2）小艇受到的阻力大小3200N．