某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上

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某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．

（1）填表

（2）按照这种规律第n个图形一共用去地砖多少块．（用含n的代数式表示）

答案

解：
（1）填表

（2）（2n﹣1）（2n+1）

举一反三

如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

（1）填表

（2）若剪n次，共剪出__________个小正方形；
（3）能否经过若干次分割后，共得2003张纸片______（填“能”或“不能”）

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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，_…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形，

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个、_…正方形拼成如图长方形并记为①、②、③、④、_…相应长方形的周长如下表所示：

仔细观察图形，上表中的x=______，y=______．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是______．

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假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行，如图：
那么请问第2004个棋子是黑的还是白的？（仔细想想，有规律的哟！）：（）．

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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：

仔细观察图形，上表中的x= ，y= ．
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是．

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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

[ ]
A．15
B．25
C．55
D．1225

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