如图,点坐标分别为(4,0)、(0,8),点C是线段上一动点,点E在x轴正半轴上,四边形是矩形,且.设,矩形与重合部分的面积为.根据上述条件,回答下列问题:(1
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如图,点坐标分别为(4,0)、(0,8),点C是线段上一动点,点E在x轴正半轴上,四边形是矩形,且.设,矩形与重合部分的面积为.根据上述条件,回答下列问题:(1
题型:黑龙江省中考真题
难度:
来源:
如图,点
坐标分别为(4,0)、(0,8),点C是线段
上一动点,点E在x轴正半轴上,四边形
是矩形,且
.设
,矩形
与
重合部分的面积为
.根据上述条件,回答下列问题:
(1)当矩形
的顶点D在直线AB上时,求t的值;
(2)当
时,求S的值;
(3)直接写出S与t的函数关系式;(不必写出解题过程)
(4)若
,则t=_____。
答案
解:(1)由题意可得,
,
而
,
则
解得
,
∴当点D在直线AB上时,
.
(2)当
时,点E与A重合,设
与AB交于点F,
则由
得
,
即
,解得
,
(3)当
时,
当
时,
当
时,
(4)8
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm. 现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动. 如果点P的速度是4cm /秒,点Q的速度是2cm /秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动。设运动的时间为t秒求:
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=3秒时,这时,P、Q两点之间的距离是多少?
(3)当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC 相似?
题型:河北省期末题
难度:
|
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如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB. (1)求证:① PE=PD ; ② PE⊥PD;
(2)设AP=x, △PBE的面积为y.
① 求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
② 当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值.
题型:海南省中考真题
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|
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如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:① CB=CE ;② D是BE的中点;
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:海南省中考真题
难度:
|
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(1)如图,
是抛物线
图象上的三点,若
三点的横坐标从左至右依次为1,2,3.求
的面积.
(2)若将(1)问中的抛物线改为
和
,其他条件不变,请分别直接写出两种情况下
的面积.
(3)现有一抛物线组:
;
;
;
;
;依据变化规律,请你写出抛物线组第n个式子
的函数解析式;现在x轴上有三点
.经过
向x轴作垂线,分别交抛物线组
于
;
;
;…;
.记
为
,
为
,…,
为
,试求
的值.
(4)在(3)问条件下,当
时有
的值不小于
,请探求此条件下正整数
是否存在最大值,若存在,请求出此值;若不存在,请说明理由.
题型:湖北省中考真题
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|
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如图1,抛物线
经过A(-1,0),C(3,2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线
将四边形ABCD面积二等分,求k的值;
(3)如图2,过点E(1,-1)作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ(点M,N,Q分别与点A,E,F对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标.
题型:湖北省中考真题
难度:
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