如图1,抛物线经过A(-1,0),C(3,2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B。(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线将四边形ABCD面积二等分,求k的
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如图1,抛物线经过A(-1,0),C(3,2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B。(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线将四边形ABCD面积二等分,求k的
题型:湖北省中考真题
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如图1,抛物线
经过A(-1,0),C(3,2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线
将四边形ABCD面积二等分,求k的值;
(3)如图2,过点E(1,-1)作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ(点M,N,Q分别与点A,E,F对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标.
答案
(1)
;(2)
;(3)M(3,2),N(1,3)
举一反三
如图1,已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0,0),A(0,n),C(m,0).动点P从点O出发依次沿线段OA,AB,BC向点C移动,设移动路程为z,△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示.m,n是常数, m>1,n>0.
(1)请你确定n的值和点B的坐标;
(2)当动点P是经过点O,C的抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点,且在双曲线y=
上时,求这时四边形OABC的面积.
题型:湖北省中考真题
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如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于
两点.
(1)求出直线AB的函数解析式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得
?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:湖南省中考真题
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已知抛物线
与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C。
(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;
(3)坐标平面内是否存在点,使得以点M和(2)中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:湖北省中考真题
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已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.
题型:江苏中考真题
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某宾馆有客房90间,当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨10元时,就会有5间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用.
(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价x(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为8000元,8000元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
题型:江苏中考真题
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