(1)对称轴是直线:x=1,点B的坐标是(3,0). (2)如图,连接PC, ∵点A、B的坐标分别是A(-1,0)、B (3,0), ∴AB=4 ∴ 在Rt△POC中,∵OP=PA-OA=2-1=1, ∴ ∴b= 当时, ∴ ∴ (3)存在 理由:如图,连接AC、BC,设点M的坐标为. ①当以AC或BC为对角线时,点M在x轴上方,此时CM∥AB,且CM=AB. 由⑵知,AB=4,∴|x|=4, ∴x=±4. ∴点M的坐标为. ②当以AB为对角线时,点M在x轴下方.过M作MN⊥AB于N,则∠MNB=∠AOC=90°. ∵四边形AMBC是平行四边形, ∴AC=MB,且AC∥MB. ∴∠CAO=∠MBN ∴△AOC≌△BNM. ∴BN=AO=1,MN=CO=. ∵OB=3, ∴0N=3-1=2. ∴点M的坐标为. 综上所述,坐标平面内存在点,使得以点A、B、C、M为顶点的四边形是平 行四边形.其坐标为。 |