如图的图a、图b中电源电压恒定，数值为E．电路中滑动变阻器总电阻为R，图中的定值电阻阻值也为R．求两电路里滑片P从a向b滑动过程中电流表中的最小电流值．

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答案

图a中，R_ap与R_bp并联，设R_ap=R_x，

；
由数学知识可知：当R_x=

时，R_并最大，其值为

；电流表最小值为

；
图b中，设变阻器中p、b间电阻为R_x，

；干路电流

；设电流表读数为I_A，并联部分电压相等，I_AR_x=（I﹣I_A）R，

；
当R_x=

时，分母最大，电流表最小值为

．

举一反三

如图所示，电源电压恒定不变，R₁=6 Ω，R₂=12Ω，滑动变阻器R₃的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．求：
（1）闭合S₁、S₂时电路的总电阻是多少？
（2）断开S₁、闭合S₂，10S内电流通过R₁产生的热量为60J，电源电压U？
（3）断开S₁、S₂，要使电路处于安全工作状态，变阻器R₃的取值范围多大？

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如图所示的电路中，电源两端电压保持不变．只闭合开关S₁，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V_l的示数U₁为10V，电压表V₂的示数U₂为8V，电路中的电流为I₁，电阻R₁与此时滑动变阻器消耗的电功率P₁为4W；当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表Vl的示数U₁′，电压表V₂的示数为U₂′，电流表示数为I₂，电阻R1与此时滑动变阻器消耗的电功率P₂为2.5W，且电压U₁：U₁′=2：1，求：
（1）电流I₁与I₂的比值；
（2）电源两端的电压U；
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电路的电功率P₃．

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研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图所示．图中电流表量程为0～15mA （不计其电阻），电源的电压恒为3V，R′为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t′0℃时其阻值Rt随温度t的变化关系为R_t=100+0.5t（单位为℃）．
（1）若要把R_t放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程电流15mA，则这时滑动变阻器R′接入电路的阻值为多大？
（2）保持（1）中滑动变阻器R′接人电路的阻值不变，当把测温探头R_t放到某待测温度处，电流表的示数恰为10mA，则此时R_t的阻值为多大？对应的温度为多高？
（3）保持（1）中滑动变阻器R′′接入电路的阻值不变，当被测温度为600℃时，电路消耗的功率为多大？
（4）若把电流表的电流刻度盘换为对应的温度刻度盘，则温度刻度的特点是什么？

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如图所示，R₁=20Ω，把R₁和R₂并联后接到电源上后，电中的总电阻为12Ω，电流表的示数为0.3A，求：
（1）电阻R₂的值；
（2）电源电压；
（3）通过R₂的电流．

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如图所示,电路的电源电压和灯泡电阻不变,R₁=5Ω,灯L标有"8V 10Ω"字样(8V是指灯泡正常工作时的电压,超过此电压灯泡容易损坏),电流表量程为0～3A,滑动变阻器R₂标有"2A"字样．
(1)只闭合S₁时,电流表的示数为0.6A,求电源电压．
(2)闭合S₁、S₂、S₃,滑片移到b端时,电流表的示数为I_总=2A,求变阻器的最大阻值．
(3)若电压表的量程为0～3V,电流表的量程为0～3A,只闭合S₂时,在保证电路安全的情况下,求变阻器连入电路的阻值范围．

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