某品牌太阳能热水器集热器面积S=2m2，热效率为η=40%（即热水器能将照射到玻璃吸热管上的太阳能的40%转化为水的内能），该地点太阳能辐射到地面的平均功率为P

题型：不详难度：来源：

某品牌太阳能热水器集热器面积S=2m²，热效率为η=40%（即热水器能将照射到玻璃吸热管上的太阳能的40%转化为水的内能），该地点太阳能辐射到地面的平均功率为P=1.4×10³W/m²（即平均每平方米每秒钟太阳能辐射能为1.4×10³J），将质量为100kg的初温为20℃的水加热到60℃，求：[水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）这些水需要吸收多少热量？
（2）如果这些热量由热水器提供，求需要加热多少小时？

答案

已知：水的质量m=100kg，水升高的温度△t=60℃-20℃=40℃，水的比热容是c=4.2×10³J/（kg•℃），热效率为η=40%，太阳能热水器集热器面积为S=2m²，太阳能辐射到地面的平均功率为P=1.4×10³W/m²．
求：（1）水需要吸收的热量Q_吸=？；（2）需要加热的时间t=？
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×40℃=1.68×10⁷J；
（2）热水器接收太阳能的辐射功率：
P′=PS=1.4×10³W/m²×2m²=2.8×10³W，
热水器将接收太阳能的辐射功率转化为水内能的功率：
P″=P′×η=2.8×10³W×40%=1.12×10³W，
∵Q_吸=W=Pt
∴加热时间：
t=

Q吸

P″

=

1.68×107J

1.12×103W

=15000s≈4.17h．
答：（1）这些水需要吸收的热量为1.68×10⁷J；
（2）水吸收的热量由该热水器提供，需要加热4.17h．