灯L与电阻R串联接在电压为U的电源两端，电阻R两端的电压为2V，灯L正常发光，且功率为4W．若把灯L与电阻R并联接在电压为U′的电源两端，干路中的电流为1.5A

题型：朝阳区难度：来源：

灯L与电阻R串联接在电压为U的电源两端，电阻R两端的电压为2V，灯L正常发光，且功率为4W．若把灯L与电阻R并联接在电压为U′的电源两端，干路中的电流为1.5A，此时灯L的电功率为1W，则电阻R的阻值为______Ω．

答案

当L与R串联时，通过二者的电流相等，根据题中数据可得下面等式：

2V

R

=

4W

U额

…①
由P=

U2

R

可知，电灯功率与两端电压的平方成正比，并联时灯的实际功率为1W，而额定功率为4W，说明灯的实际功率为额定功率的

1

4

，所以并联时灯两端的电压是额定电压的

1

2

，即U′=

1

2

U_额；
则根据并联时相关数据可列下面等式：

1W

1 2 U额

+

1 2 U额

R

=1.5A…②
①②联立解得：U_额=4V，R=2Ω．
故答案是：2．