解:(1)设电源两端的电压为U,当只闭合开关S1,滑动变阻器的滑片在阻值最大端时,电路如图甲所示;当滑动变阻器的滑片在中点时,电路如图乙所示。 由图乙可知,因电压表V1、V2的示数之比为1∶2,所以R1两端的电压为电源两端电压的一半,因此有 , 又因为R1=2R3,所以R2∶R3=2∶1。 (2)因为R1=2R3,R2∶R3=2∶1,所以R1=R2,因此在图甲中,R1消耗的功率P1=P2=7.2W, 又根据串联电路分压关系可知,在图甲中电阻R1两端的电压 , 当开关Sl和S2都闭合时,电路如图丙所示,根据串联电路的分压关系可知,电阻R1两端的电压U"1= , 设此时R1消耗的电功率为P"1,则有 ,解得P"1=20W。 (3)若在图丙所示电路中电流I=1A,根据P"1=I2R1, 可解得 , 又因R1=2R3,所以R3=10Ω。 说明:其他解法正确的同样得分。 |