如图所示，一根阻值为R=27Ω的粗细均匀的电阻线弯成一个圆，A、B、C 是三等分点，若将AB接在电源上，此时接入电路中的总电阻是______．

题型：不详难度：来源：

如图所示，一根阻值为R=27Ω的粗细均匀的电阻线弯成一个圆，A、B、C 是三等分点，若将AB接在电源上，此时接入电路中的总电阻是______．

答案

∵R=27Ω，
∴R_AC=R_BC=R_AB=

1

3

R=

1

3

×27Ω=9Ω，
若将AB接在电源上，是将BC和CA串联后，再和AB并联，
R_AB=9Ω，R_ACB=2×9Ω=18Ω，
∵

1

R并

=

1

RAB

+

1

RACB

，
∴R_并=

RABRACB

RAB+RACB

=

9Ω×18Ω

9Ω+18Ω

=6Ω．
故答案为：6Ω．