小红在学习了“比热容”的有关知识后，知道单位质量的不同物质在升高相同温度时， 所需吸收的热量不同，为了描述物质的这种性质，引入了一个新的物理量——比热容，于是她

题型：不详难度：来源：

小红在学习了“比热容”的有关知识后，知道单位质量的不同物质在升高相同温度时， 所需吸收的热量不同，为了描述物质的这种性质，引入了一个新的物理量——比热容，于是她又想到晶体在熔化时，温度虽然保持不变，但需要吸收热量，那么单位质量的不同晶体熔化时所需吸收的热量是否相同呢？带着这个疑问，小红在实验室利用电热器加热，完成了“冰”的熔化实验，并描绘出“冰”的温度随加热时间变化的关系图线。实验时，冰的质量为0.5kg，相同时间冰和水吸收的热量相同。水的比热容为4.2×10³J/(kg·℃)

（1）CD段水吸收的热量是多少？（2）计算出冰的比热容。
（3）若规定“质量为1kg的某种晶体物质在完全熔化时所需吸收的热量叫做该物质的熔化热”，根据图中所给的信息，计算出冰的熔化热λ。

答案

4.2×10⁴J、2.1×10³J、3.36×10⁵J/kg

解析

试题分析：（1）冰的质量为0.5kg，冰熔化成水，状态变化，质量不变，水的质量是0.5kg，
由图象知，在CD段，水从0℃升高到20℃，水吸收的热量为：
．
（2）在CD段，水从0℃升高到20℃，需要的时间是10min，水吸收的热量为：，
由题意知，相同时间冰和水吸收的热量相同，
由图象可知，冰从-20℃吸收热量升高到0℃，需要了5min，
为水吸收热量所需时间的一半，则冰吸收的热量：
，
∵，
∴冰的比热容为：．
（3）0.5kg的水在t=10min内吸收的热量为，
由题意知，相同时间冰和水吸收的热量相同，
则0.5kg冰从5min到45min全部熔化，需要t′=40min，
吸收的热量：，
1kg冰全部熔化，需要吸收的热量为0.5kg冰完全融化吸收热量的两倍，
即为，
1kg冰全部熔化，吸收的热量为，
则冰的融化热．
点评：本题主要考查Q=cm△t的计算，知道其中的三个量，求第四个量．求出冰在升温、熔化、水在升温过程中，1min吸收的热量是解决本题的关键．