在硫酸的制备中，最后的产品是98%的硫酸或20%的发烟硫酸（H2SO4和SO3的混合物，其中SO3的质量分数为20%）。（1）若98%硫酸可表示为SO3·aH2

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在硫酸的制备中，最后的产品是98%的硫酸或20%的发烟硫酸（H₂SO₄和SO₃的混合物，其中SO₃的质量分数为20%）。
（1）若98%硫酸可表示为SO₃·aH₂O，20%的发烟硫酸可表示为SO₃·bH₂O，则a、b的值（a、b可用分数表示）分别是：a=        ,b=        。
（2）用m（H₂O）=k·n（SO₃）分别表示SO₃转化成上述两种硫酸时，所用水的质量与SO₃的物质的量的关系式（即求k）分别是：
m₁（H₂O）=        n₁（SO₃）,m₂（H₂O）=        n₂（SO₃）。
（3）若工厂同时生产上述两种硫酸，则上述两种硫酸的质量比x（W₁为98%的硫酸的质量、W₂为20%的发烟硫酸的质量）与SO₃的用量的物质的量之比y的关系是        。

答案

   （1）   
（2）20g·mol^-1  13.8g·mol^-1
（3）y=0.938x

解析

   （1）“98%的硫酸”指100g硫酸溶液中有98gH₂SO₄、2gH₂O。若用SO₃·aH₂O表示，则题意为1molSO₃、amolH₂O,因此，a=。
而对20%的发烟硫酸，100g中应有H₂SO₄ 80g、SO₃ 20g。
（2）利用（1）中的结果可方便地求解k的值。
（3）分别求出两种浓度时，n（SO₃）与W的关系，其比值中非的部分即为所求。
解：（1）对98%的硫酸，有：
a==
而对20%的发烟硫酸，则有：
b==
（2）由a=可得：
n₁（H₂O）=a·n₁（SO₃）
18g·mol^-1×n₁（H₂O）=18g·mol^-1×a×n₁（SO₃）=m₁（H₂O）
所以k=18g·mol^-1×a=20g·mol^-1
由b·n₂（SO₃）=n₂（H₂O）
18g·mol^-1×n₂（H₂O）=18g·mol^-1×b×n₂（SO₃）
m₂（H₂O）=18g·mol^-1×b×n₂（SO₃）=18g·mol^-1××n₂（SO₃）
所以k==13.8g·mol^-1。
（3）设98%的硫酸所需SO₃的用量为n₁（SO₃），20%的发烟硫酸所需SO₃的用量为n₂（SO₃），则
n₁（SO₃）=W₁×=
n₂（SO₃）=W₂×+W₂×=
两式相除得：
y=n₁（SO₃）∶n₂（SO₃）=0.938×=0.938x。