若集合有且仅有2个子集,则满足条件的实数的个数是 .
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若集合有且仅有2个子集,则满足条件的实数的个数是 .
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若集合
有且仅有2个子集,则满足条件的实数
的个数是
.
答案
3
解析
要使得一个集合有且仅有2个子集,则须使集合有且仅有1个元素.因此方程
要么有且仅有一个实根,即
要么有且仅有两个相等的实根.由
得
或
因此满足条件的实数
的个数是3.
【命题意图】本题考查集合的子集个数,方程的解与集合元素关系等知识 ,意在考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.
举一反三
已知集合
,则
( )
.
.
.
.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(2013•重庆)对正整数n,记I
n
={1,2,3…,n},P
n
={
|m∈I
n
,k∈I
n
}.
(1)求集合P
7
中元素的个数;
(2)若P
n
的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使P
n
能分成两个不相交的稀疏集的并.
题型:解答题
难度:一般
|
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若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足
,则称a、 b、c是调和的;若满a + c = 2b足,则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的,又是等差的,则称集合P为“好
集”.若集合
,集合
.则
(1)“好集” P中的元素最大值为
;
(2)“好集” P的个数为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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设
是集合
到集合
的映射,若
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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