已知集合.⑴是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出,若不存在,请说明理由;⑵以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对任意,均有,求的取值范

已知集合.⑴是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出,若不存在,请说明理由;⑵以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对任意,均有,求的取值范

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合
⑴是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出,若不存在,请说明理由;
⑵以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对任意,均有,求的取值范围.
答案
⑴当时,,不符合;当时,,设
则1+2+…+n==28,所以n=7,即
当时,.而,故时,不存在满足条件的
‚当时,,而是关于的增函数,所以的增大而增大,
且无限接近时,对任意,只须满足 得
ƒ当.而故不存在实数
④当时,,适合.
⑤当时,


,且

故只需 即 解得
综上所述,的取值范围是
解析

举一反三
对于函数
,令集合,则集合M为
A.空集B.单元素集C.二元素集D.与有关

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为(   )
A.2B.3C.4D.5

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,“”是“”的(     )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.非分非必要条件

题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于复数,若集合具有性质:“对任意,都有”,则当时,的值是(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若全集,函数的值域为集合,则        
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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