设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含

题型：填空题难度：简单来源：不详

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集QM,则M必为数域;
④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是      .（把你认为正确的命题的序号都填上）

答案

①④

解析

①数集P有两个元素, ,则一定有（设），正确；
②整数集不是数域，；
③令数集，则
④数域有1，一定有1+1＝2，1+2＝3，推下去必然包含整数集，因而为无限集。