一个等差数列{an}中,ana2n是一个与n无关的常数,则此常数的集合为______.
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一个等差数列{an}中,ana2n是一个与n无关的常数,则此常数的集合为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
一个等差数列{a
n
}中,
a
n
a
2n
是一个与n无关的常数,则此常数的集合为______.
答案
由题意可得:
因为数列{a
n
}是等差数列,
所以设数列{a
n
}的通项公式为:a
n
=a
1
+(n-1)d,则a
2n
=a
1
+(2n-1)d,
所以
a
n
a
2n
=
a
1
+(n-1)d
a
1
+(2n-1)d
=
a
1
-d+nd
a
1
-d+2nd
.
因为
a
n
a
2n
是一个与n无关的常数,
所以a
1
-d=0或d=0,
所以
a
n
a
2n
可能是1或
1
2
.
故答案为:
{ 1 ,
1
2
}
.
举一反三
集合{x∈z
题型:x|<3|}的真子集的个数是( )
A.16
B.15
C.32
D.31
难度:
|
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若2∈{1,a,a
2
-a},则a=( )
A.-1
B.0
C.2
D.2或-1
题型:单选题
难度:一般
|
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给出下列关系:①
1
2
∈R
; ②
2
∈Q
;③3∈N
*
;④0∈Z.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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题型:填空题
难度:一般
|
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给出下列关系:
(1)
1
2
∈R;(2)
2
∈Q;(3)|-3|∈N;(4)|-
3
|∈Z
,其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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