(理)集合P具有性质“若x∈P,则1x∈P”,就称集合P是伙伴关系的集合,集合A={-1,0,13,12,1,2,3,4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个
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(理)集合P具有性质“若x∈P,则1x∈P”,就称集合P是伙伴关系的集合,集合A={-1,0,13,12,1,2,3,4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
(理)集合P具有性质“若x∈P,则
1
x
∈P
”,就称集合P是伙伴关系的集合,集合
A={-1,0,
1
3
,
1
2
,1,2,3,4}
的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为( )
A.3
B.7
C.15
D.31
答案
∵由
1
3
和3,
1
2
和2,-1,1组成集合,
1
3
和3,
1
2
和2都以整体出现,
∴有2
4
个集合
∵集合为非空集合,∴有2
4
-1=15个
故选C.
举一反三
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:简单
|
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设
ω=-
1
2
+
3
2
i(i
是虚数单位),设集合M={-1,0,1},则下列结论中正确的是( )
A.(1+ω)
3
∈M
B.ω
3
⊆M
C.
1
ω
⊂M
D.ω
2
+ω∉M
题型:单选题
难度:简单
|
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若x∈A则
1
x
∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,0,
1
3
,
1
2
,1,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为( )
A.15
B.16
C.2
8
D.2
5
题型:单选题
难度:简单
|
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已知:集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},
C={(x,y)|x∈A,y∈B,
log
x
y∈
N
*
}
,则集合C的真子集个数为( )
A.7
B.15
C.255
D.511
题型:单选题
难度:简单
|
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设
X
n
={1,2,3…n}(n∈
N
*
)
,对X
n
的任意非空子集A,定义f(A)为A中的最大元素,当A取遍X
n
的所有非空子集时,对应的f(A)的和为S
n
,则S
n
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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