如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则A．若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙B．若切去相等质

题型：不详难度：来源：

如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则

A．若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙

B．若切去相等质量，甲被切去的厚度可能小于乙

C．若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙

D．若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙

答案

A

解析

试题分析：由于柱体的压强p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh，且p_甲=p_乙，即ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙可得，ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙，因为又h_甲>h_乙，所以ρ_甲<ρ_乙。若切去相等质量，由m=ρV可知，ρ_甲（h_甲）2△h_甲=ρ_乙（h_乙）2△h_乙，又因为ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙，可得ρ_甲△h_甲=ρ_乙△h_乙，又因为h_甲>h_乙，所以△h_甲<△h_乙，即甲被切去的厚度一定小于乙；若切去相等体积，因为S_甲>S_乙，所以△h_甲<△h_乙，再由柱体的压强p=ρgh和ρ_甲<ρ_乙可知，△p_甲<△p_乙，则（p_甲-△p_甲）>（p_乙-△p_乙），即甲对地面的压强一定大于乙。故选A