已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-ax+18=0}，C={x|x2+2x-8=0}，若A∩B≠∅，B∩C=∅，（1）用列举法表示集合A和集
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-ax+18=0}，C={x|x2+2x-8=0}，若A∩B≠∅，B∩C=∅，
（1）用列举法表示集合A和集合C．
（2）试求a的值． |
答案
（1）x2-5x+6=0⇒x1=2，x2=3，则集合A={2，3}，
x2+2x-8=0⇒x1=2，x2=-4，则C={2，-4}，
（2）由（1）可得集合A={2，3}，C={2，-4}，
又由A∩B≠Φ，B∩C=Φ，
则B中必有元素3，不能有元素2，
则方程x2-ax+18=0有1根为3，即有9-3a+18=0，
解可得a=9． |
举一反三
| 已知集合A={x∈R|（x-1）（x2+2x-3）=0}的所有元素之和为（ ） |
| 定义A⊗B={z|z=xy+，x∈A，y∈B}．设集合A={0，2}，B={1，2}，C={1}．则集合（A⊗B）⊗C的所有元素之和为（ ） |
| 已知集合A={x∈R|x2=a}，使集合A的子集个数为2个的a的值为（ ） |
下列集合中，只有一个子集的集合是（ ）| A．{x|x2≤0} | B．{x|x3≤0} | | C．{x|x2＜0} | D．{y|y=+} |
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