某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面,约定前进为正,后退为负。某天自A地出发,到收工时所走的线路为(单位:km):+ 9,–3, +4,–2,–8,+13,–3,
题型:解答题难度:简单来源:不详
某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面,约定前进为正,后退为负。某天自A地出发,到收工时所走的线路为(单位:km):+ 9,–3, +4,–2,–8,+13,–3,+10,+7,+3,–5。 (1)问收工时距A地多远? (2)若汽车耗油量为0.3kg/km,问从A地出发到收工时耗油量多少? |
答案
(1)25千米 (2)20.1升 |
解析
分析:(1)由于约定前进为正,后退为负,那么收工时,该组在A地的39米处,即东39千米处; (2)把该组组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出,然后分别乘以每千米汽车耗油a升就可以求出出发到收工时耗油多少升. 解答:解:根据题意,得: (1)(+9)+(-3)+(+4)+(-2)+(-8)+(+13)+(-3)+(+10)+(+7)+(+3)+(-5) =[(+9)+(+4)+(+13)+(+10)+(+7)+(+3)]+[(-3)+(-2)+(-8)+(-3)+(-5)] =46+(-21) =25(千米); 答:收工时距A地25千米. (2)0.3×(|+9|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+13|+|-3|+|+10|+|+7|+|+3|+|-5|) =0.3×(9+3+4+2+8+13+3+10+7+3+5) =0.3×67, =20.1(升). 答:收工时共耗油20.1升. 点评:本题主要考查了有理数的混合运算,以及正数、负数在实际生活中的应用.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.同时注意再计算耗油量时应用走过的所有路程数乘以单位千米的耗油量,即计算出所走路线的绝对值之和为所有的路程. |
举一反三
如图7,利用一面墙(墙的最大可用长度为10米),用长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门(做门材料不占用篱笆),且花圃的总面积为54平方米,那么花圃的宽AB应为多少米? |
下面是按一定规律排列的一列数: 第1个数:; 第2个数:; 第3个数:; …… 第个数:. 那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是( )A.第10个数 | B.第11个数 | C.第12个数 | D.第13个数 | 3.已知:a为有理数,a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2012的值. 4.已知:,,求ab的值。 5.当整数k为何值时,方程9x-3=kx+14有正整数解?并求出正整数解 |
当温度上升1℃时,某种金属丝伸长0.002mm;当温度下降1℃时,金属丝就缩短0.002mm.把15℃的这种金属丝加热到50℃,再冷却降温到8℃,金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少? |
如图5,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个正方形组成.
(1)第2个图形中,火柴棒的根数是__________; (2)第3个图形中,火柴棒的根数是__________; (3)第n个图形中,火柴棒的根数是__________; (4)按此规律,拼到第几个图形时,所用的火柴数量是2011根 |
某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40公斤到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:
品名
| 西红柿
| 豆角
| 批发价(单位:元/公斤)
| 1.2
| 1.6
| 零售价(单位:元/公斤)
| 1.8
| 2.5
|
问:(1)该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和豆角各多少公斤? (2)他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱? |
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